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Solving PDEs on unknown manifolds with machine learning
期刊论文
APPLIED AND COMPUTATIONAL HARMONIC ANALYSIS, 2024, 卷号: 71
作者:
Liang, Senwei
;
Jiang, Shixiao W.
;
Harlim, John
;
Yang, Haizhao
Adobe PDF(4816Kb)
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浏览/下载：526/92
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提交时间：2024/03/22
Algebra
Computation theory
Deep neural networks
Gradient methods
Learning systems
Mathematical operators
Multilayer neural networks
Network layers
Convergence analysis
Diffusion maps
High-dimensional
High-dimensional PDE
Higher-dimensional
Hypothesis space
Least squares minimization
Manifold
Neural-networks
Point-clouds
Generalized finite difference method on unknown manifolds
期刊论文
JOURNAL OF COMPUTATIONAL PHYSICS, 2024, 卷号: 502
作者:
Jiang, Shixiao Willing
;
Li, Rongji
;
Yan, Qile
;
Harlim, John
Adobe PDF(2438Kb)
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浏览/下载：290/1
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提交时间：2024/02/23
Approximation algorithms
Finite difference method
Least squares approximations
Linear programming
Poisson equation
Polynomials
Boundary detection
Datapoints
Generalized finite-difference method
GMLS
Poisson problem
Polynomial on tangent bundle
Sampled data
Submanifolds
Unknown manifold
Volume constraint
无权访问的条目
期刊论文
作者:
Yifei Li
;
Hui Zhu
;
Yi Zeng
;
Shixiao W. Jiang
;
Xiran Cai
收藏
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浏览/下载：162/10
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提交时间：2024/10/09
Spectral methods for solving elliptic PDEs on unknown manifolds
期刊论文
JOURNAL OF COMPUTATIONAL PHYSICS, 2023, 卷号: 486
作者:
Yan, Qile
;
Jiang, Shixiao Willing
;
Harlim, John
Adobe PDF(11944Kb)
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收藏
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浏览/下载：689/237
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提交时间：2023/05/29
Radial basis function
Galerkin approximation
Elliptic PDEs solver
Point cloud data
Kernel-Based Methods for Solving Time-Dependent Advection-Diffusion Equations on Manifolds
期刊论文
JOURNAL OF SCIENTIFIC COMPUTING, 2023, 卷号: 94, 期号: 1
作者:
Yan, Qile
;
Jiang, Shixiao W.
;
Harlim, John
Adobe PDF(2341Kb)
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浏览/下载：698/102
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提交时间：2022/12/09
Advection
Diffusion
Mesh generation
Diffusion maps
Ghost point diffusion map
Local kernel
Mesh-free PDE solver
Meshfree
Parabolic PDE on manifold
Parabolic PDEs
PDE solvers
Time-dependent advection
Graph-based prior and forward models for inverse problems on manifolds with boundaries
期刊论文
INVERSE PROBLEMS, 2022, 卷号: 38, 期号: 3
作者:
Harlim, John
;
Jiang, Shixiao W.
;
Kim, Hwanwoo
;
Sanz-Alonso, Daniel
Adobe PDF(1893Kb)
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浏览/下载：705/267
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提交时间：2022/02/22
Bayesian inverse problem
manifold with boundary
ghost point diffusion map
graph-based prior
Ghost Point Diffusion Maps for Solving Elliptic PDEs on Manifolds with Classical Boundary Conditions
期刊论文
COMMUNICATIONS ON PURE AND APPLIED MATHEMATICS, 2021
作者:
Jiang, Shixiao Willing
;
Harlim, John
Adobe PDF(5038Kb)
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浏览/下载：702/250
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提交时间：2022/01/04
Machine learning for prediction with missing dynamics
期刊论文
JOURNAL OF COMPUTATIONAL PHYSICS, 2021, 卷号: 428, 页码: #VALUE!
作者:
Harlim, John
;
Jiang, Shixiao W.
;
Liang, Senwei
;
Yang, Haizhao
Adobe PDF(1935Kb)
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浏览/下载：626/227
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提交时间：2021/04/01
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